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Frustration nach dem Verschränkungsprinzip: Leonardobrücken

“Jede Brücke hat Pfeiler, Schrauben oder wird zusammengeleimt!” Diese anfangs geäußerte Vermutung der Kursteilnehmer trifft aber nicht auf die sogenannten Leonardobrücken zu, die, richtig gebaut, sogar Menschen, Tiere und Autos tragen können. Die meisten Brücken aus unserer Zeit sind nach dem Bogenprinzip gebaut, das man schon zur Zeit der Römer für Aquädukte und andere Bauwerke genutzt hat. Leonardobrücken, wie Frau Thea Spies uns erklärt, sind jedoch, ebenso wie manche Schachteln und Kartons, nach dem Verschränkungsprinzip gebaut und nach deren Erfinder Leonardo Da Vinci benannt. Am Anfang legen die Teilnehmer drei Messer so auf drei Becher, dass sich die Messerspitzen in der Mitte überlappen. Diese Konstruktion kann schon Wasserflaschen und andere leichtere Gegenstände tragen. Diese Aufgabe gelingt den SchülerInnen noch ohne größere Probleme. Danach bilden die Teilnehmer aus ihren eigenen Körpern eine Figur, indem sie ihre Arme und Beine ineinander verhaken. Diese Aktion trägt zu großer Erheiterung bei. Um die absolute “SUPER- Brücke” aus Holzbalken mit einer Länge von 1,10m zu erstellen, tasten sich die Teilnehmer mit Hilfe unterschiedlicher Holzstäbe an den Bau immer größerer Brücken heran.

Die Kursleiterin hat die Leonardobrücken auf einer Fortbildung mit dem Titel “Mathematik für Hochbegabte” für sich entdeckt. Das meiste Material hat sie aus einem Kindergarten geholt und es sogar schon vorher mit einem Kollegen ausprobiert und dabei schnell erkannt, dass das Konstruieren von Leonardobrücken zwar für jedes Alter geeignet ist, jedoch eine sehr hohe Frustrationsgrenze von Nöten ist, um nicht nach den ersten Versuchen aufzugeben.
Das bekommen die Teilnehmer kurz darauf selbst zu spüren, als sie bei den ersten Versuchen, mit den großen Holzbalken Brücken zu bauen, scheitern. Nach etlichen Anläufen stehen die ersten Leonardobrücken und halten manchmal sogar schon einen Schüler aus, was von Frau Spies mit dem Versprechen, mit den Konstrukteuren Eis essen zu gehen, belohnt wird. Gemäß dem Motto “Verzweifeln gilt nicht!” schaffen es schließlich alle Gruppen, eine halbwegs stabile Brücke zu bauen. Dass die Anfangsvermutung nicht zutrifft, ist somit eindeutig bewiesen.
Maximilian Kiss (14), 8a

 

Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?

“Was interessiert mich das?”, könnte die Gegenfrage lauten. In der Tat, was interessiert es uns, wie viele Kilometer ein Schüler in seiner Schullaufbahn schreibt oder wie schnell der Weihnachtsmann ist. Das sind Fragen, die die Welt nicht unbedingt bewegen und doch sind es gewöhnliche Fragen, die den Alltag und damit uns alle betreffen. Fragen, die vielleicht beim Stammtisch im leicht angeheiterten Zustand oder vom eigenen Kind gestellt werden und einen in Verlegenheit bringen, denn wer weiß schon, wie schnell der Weihnachtsmann ist oder wie viele Klavierstimmer es in Chicago gibt? Nun Enrico Fermi (1901 – 1954), Kernphysiker und Nobelpreisträger, weiß es, und jetzt auch die Teilnehmer des Sommerunikurses “Fermi-Probleme” unter der Leitung von Mathematiklehrer Herrn Florian Maier. “Das sind Problemstellungen aus dem alltäglichen Leben, die in der Physik sehr häufig zum Zuge kommen”, der Kursleiter. “Man zerlegt ein Problem in Teilprobleme, die man wiederum leichter schützen kann, und Stück für Stück nähert man sich einem Schätzungswert, der dem tatsächlichen Wert durchaus entspricht.”

Nehmen wir zum Beispiel die Abwrackprämie. Interessiert sich jemand dafür, so fährt er zum Autohändler und fragt einen Experten, ob sich die Prämie denn lohnen würde, doch wir reden hier von Experten, die dem Kunden ein Auto verkaufen wollen, subjektiven Experten. Enrico Fermi wollte seinen Studenten die Möglichkeit geben, genau solche Alltagsprobleme selber lösen zu können und erfand seine “Fermi-Probleme”. Sehen wir uns diese Fermi-Probleme am Beispiel der Chicagoer Klavierstimmer an: Wenn wir annehmen, dass Chicago drei Millionen Einwohner hat und jeder Haushalt im Durchschnitt vier Personen beinhaltet, ergibt das 750.000 Haushalte. Mit der Annahme, dass 1/5 aller Haushalte ein Klavier besitzt, welches alle fünf Jahre gestimmt werden muss, erhalten wir 30.000 Klavierstimmungen pro Jahr. Urlaub eingerechnet, arbeitet ein Klavierstimmer geschätzt 250 Tage jährlich und schafft täglich vier Klavierstimmungen. Das würde bedeuten, dass es 30.000 Klavierstimmungen pro Jahr gibt, ein Klavierstimmer 1000 Stimmungen pro Jahr schafft und es demnach 30 Klavierstimmer in Chicago geben muss. Natürlich alles eine Schätzung, doch wie bei vielen anderen Versuchen belegt, kommen diese “Schätzungen” durchaus an den tatsächlichen Wert heran. “Es klingt ja auch logisch”, finden Simon Jehl (16) und Christian Prenler (beide 9b) und rechnen munter weiter aus, wie schnell nun der Weihnachtsmann tatsächlich ist.
Elena Borisov (19), K12

 

Weitere Impressionen

 

Schüler arbeiten in der Lernwerkstatt Mathematik mit Materialien aus dem Mathematikkoffer, der zum Jahr der Mathematik 2008 zusammengestellt wurde

 

 

Geometrie mit dem Geobrett macht Spaß.

Alle Fotos: privat

 

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