Die Fürther Mathematik-Olympiade
„Anna spielt Zeitmessung im Mittelalter. Nur mit Hilfe zweier Sanduhren, eine für 7 Minuten und eine für 5 Minuten, versucht sie andere Zeiten zu messen. Wie könnte sie durch geschicktes Umdrehen 16 Minuten beziehungsweise 13 Minuten bestimmen?“
Mit derartigen Knobelaufgaben schaffte es die Fürther Mathematik-Olympiade (kurz FÜMO) auch dieses Jahr wieder einige unserer Schülerinnen und Schüler in ihren Bann zu ziehen. Elf mutige Mathematik-Begeisterte der 6. Jahrgangsstufe stellten sich der Herausforderung und bearbeiteten bereits ab Ende Oktober die erste Aufgabenrunde.
Im Gegensatz zum Känguru-Wettbewerb, bei dem das Multiple-Choice-Prinzip gilt und somit aus mehreren vorgegebenen Lösungen lediglich eine anzukreuzen ist, müssen bei der FÜMO die Teilnehmer in den beiden Runden jeweils drei Knobelaufgaben selbstständig oder im Team lösen und dabei ihren Lösungsweg auch noch ausführlich und lückenlos begründen.
Bei einer Erstrunden-Aufgabe wie der obigen ist das für einen Schüler der Unterstufe gar nicht mal so leicht. Unsere kleinen Mathe-Freaks aber gaben nicht auf und so meisterten vor allem Lena Huber und Johanna Tauscher (beide 6a) diese Hürde hervorragend und erreichten als Team einen zweiten Platz, der mit Knobelspielen aus Holz belohnt wurde. Die restlichen Schülerinnen und Schüler waren aber auch so gut, dass sie in die zweite Runde starten durften und so gaben immerhin sechs der elf Teilnehmer ihre Lösungen hierfür Ende April ab.
Die beiden Preisträgerinnen zusammen mit der
betreuenden Lehrkraft RLin Stephanie Friedl und dem Schulleiter OStD Johannes Werner.
Die Erstplatzierten der zweiten Aufgabenrunde erwartet dann ein Tag an der OTH Regensburg mit Vorträgen über und Experimenten aus der Mathematik.
Die Schulfamilie des CFG-Gymnasiums ist sehr stolz auf alle Preisträger der diesjährigen Wettbewerbe und gratuliert ganz herzlich.
Übrigens: Es gibt mehrere Lösungen für das Problem mit den Sanduhren. Hier eine der möglichen Vorgehensweisen.
Zu Beginn der Zeitmessung soll keine Uhr teilweise abgelaufen sein!
Für 16 Minuten: Dreht man anfangs beide Uhren gleichzeitig um und danach jede Uhr sofort, wenn sie abgelaufen ist, so ergibt sich nach 15 Minuten folgende Situation: Die 5-Minuten-Uhr ist gerade zum dritten Mal abgelaufen und die 7-Minuten-Uhr ist zweimal abgelaufen und gerade sind beim dritten Durchgang Sand für eine Minute nach unten gerieselt. Dreht man jetzt diese Uhr um, so ist oben noch Sand für 1 Minute. Nach insgesamt 15 + 1 = 16 Minuten ist diese Uhr abgelaufen und die Zeit gemessen.
Für 13 Minuten: Man startet wie zuvor und nach 10 Minuten (2 Durchgänge der 5-Minuten-Uhr) sind 3 Minuten beim 2. Durchgang der 7-Minuten-Uhr durchgelaufen; nach Umdrehen bleiben noch diese 3 Minuten bis zum Zeitpunkt 13 Minuten.
Text: RLin Stephanie Friedl
Foto: OStR Florian Meier